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预测粘弹性固体的延迟不稳定性

目前,确定粘弹性结构的稳定性是具有挑战性的,因为看似稳定的构象可能会逐渐蠕变(材料在应力作用下的塑性变形随时间的变化),直到失去其稳定性为止。尽管可察觉的蠕变效应不一定会导致粘弹性固体的不稳定性,但目前研究人员只能通过数值模拟来预测相对于理论预测工具的未来稳定性。以色列魏兹曼科学研究所的物理学和复杂系统领域的Erez Y. Urbach和Efi Efrati在有关科学进步的新报告中描述了粘弹性固体通过不断发展的瞬时参考度量来测量弹性应变。在这项工作中得出的透明且直观的方法用于不可压缩的粘弹性固体,将未来稳定性的问题简化为仅用于静态计算。该团队通过了解弹性体薄壳中延迟不稳定性的细微机理来证明该方法的预测能力,以证明与实验的定量一致性。

自然爬行运动

相对缓慢的爬行运动是捕捉的维纳斯捕蝇器的基础 -这是植物界中最快的运动之一。在弹薄的弹性壳破裂之前,观察到类似的蠕变,这种现象称为持续持续不到一秒钟的跳跃式波普。尽管壳的缓慢蠕变运动看起来是弹性稳定的,但持续时间长了几个数量级,但是在地震余震发生之前,可以在地壳上注意到更大范围的壳。研究人员仍在学习粘弹性的确切作用由于缺少预测性理论框架来检测此类系统的未来稳定性而导致的余震。在每个概述的示例中,材料中缓慢的粘弹性流动会导致系统不稳定,从而导致内部存储的弹性能突然释放。尽管科学家可以确定控制粘弹性行为的变量,但对粘弹性流体中延迟不稳定性的机制仍知之甚少。在这项工作中,Urbach和Efrati通过使用度量描述定量地解决了粘弹性不稳定性的特征。

该团队将材料的行为描述为相对于随时间变化的测试长度的快速弹性响应,该测试长度可能会因缓慢的粘弹性流动而发生变化。他们解释了材料中的微观响应,并预测了无约束粘弹性结构的未来稳定性。Urbach等。通过复杂的应变速率和应力松弛函数的计算,解释了线性粘弹性材料的所有关系,然后推导了一维系统的数学关系。其中一些取决于材料特性,例如杨氏模量和泊松比。瞬时增量变形会导致线性应力增加,从而使材料产生纯弹性响应。由于粘弹性材料倾向于耗散(热力学开放),弹性自由能的定义可能是不完整的。因此,科学家消除了系统的惯性,并将材料的运动近似为在弹性平衡状态之间演化的准状态。结果,给定的瞬时参考度量可以产生多个弹性稳定的配置。

粘弹性参考长度演变。在静止状态下,人体上的所有三个长度量度,其测量长度g(标记为红色),瞬时参考长度g(标记为灰色)和静止参考长度g′0(标记为黑色)都相等。当经受恒定的位移扩展时,瞬时参考长度从静止长度向着当前假定的长度发展,从而导致应力松弛。它渐近地接近稳态g′stat =βg+(1-β)g′0,其中初始应力减小了1-β倍。释放后,不受约束的系统会立即采用其偏爱的瞬时参考长度,而该参考长度又会逐渐向其余长度蔓延。图片来源:Science Advances,doi:10.1126 / sciadv.abb2948

通过度量描述的粘弹性不稳定性

材料的随时间变化的瞬时参考度量可以通过这种方式演变为获取新的稳定构型,合并现有的稳定点或导致稳定的弹性构型失去稳定性。在后一种情况下,缓慢的粘弹性演化将紧随其后,即迅速突显了预测粘弹性结构稳定性的主要困难。此功能称为临时双稳态,伪双稳态或蠕变屈曲。为了使不可压缩的线性粘弹性固体蠕变成不稳定性,必须进行两个不同的过程。首先,弹性稳定状态将通过一定量的外部载荷在一定时间内通过粘弹性松弛获得稳定性。然后,随着外部载荷的去除,车身将呈现新近获得的稳定状态,并伴随着粘弹性蠕变而导致不稳定性。但是,获得的稳定状态是瞬态的(临时的)。这样,Urbach等。用粘弹性的度量描述来提供控制粘弹性结构稳定性的机理图。

实验结果

在这项工作中进行的计算揭示了粘弹性不稳定性的许多定性特征。然后,科学家通过实验检查硅橡胶圆锥形波普尔的响应,测试了该理论的定量预测。为此,他们将硅橡胶膨化器浇铸成截头圆锥形外壳,以更简单地控制材料的厚度。随着厚度的增加,双稳态性降低,然后在某个时间点,弹出式吸嘴立即弹回。科学家生产了50种不同几何形状的圆锥形膨体,并测试了它们的相,以实验确定粘弹性质的相界。

这里介绍的工作与以前关于弹塑性的研究相似。度量理论可以应用于各向同性不可压缩的粘弹性固体,为粘弹性不稳定性提供基本规则。为了使给定的结构蠕变到不稳定状态,应在将结构保持在外部载荷下的时间框架内进行蠕变。该理论在描述弹性体薄壳中的实验延迟不稳定性方面特别有用。这些结果将能够揭示粘弹性在引发延迟地震余震中的作用。。这样,此处提出的度量描述将为理解延迟的粘弹性不稳定性提供理论框架。

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